I kjente eksempler kjenner man til virkningen av eksponentialfunksjonen i omstendigheter som inflasjon i pengemarkedet, bankrente og at mennesker bruker opp naturlige ressurser i et enormt tempo. Et annet tydelig eksempel på eksponentialfunksjonens veldige krefter er den eksplosjonsartede veksten i en bakteriekultur. Det eneste som stopper en bakteriekultur til å utgjøre hele universets masse er mangelen på livsvilkår som mat og andre motstandere i naturen. Dette kommer vi tilbake til senere.

Et lite oversiktsbilde

For å danne oss et bedre bilde av eksponentialfunksjonen, kan det være greit med en liten reise tilbake i tid til det gamle persia og historien om kongen av et mektig rike. Der oppfant kongens hovedrådgiver, «The Grand Vizier», et spill som utfoldet seg på 64 røde og svarte ruter. Den viktigste brikken var kongen, og den nest viktigste var selvsagt arkitekten bak spillet «The Grand Vizier». Målet med spillet var å slå ut motstanderens konge. Spillet ble dermed på persisk kalt, shahmat. Shah for konge, og mat for død. På russisk heter det fremdeles shakhmat, som muligens henviser til innbyggernes underliggende revolusjonære tendenser. Selv på norsk finner man mye av det gamle språket igjen i det siste trekket – sjakk matt – død over kongen. Kongen var så fornøyd med spillet at han ba sin rådgiver om å be om hvilken som helst belønning for det fantastiske spillet. Rådgiveren hadde svaret klart. Han var selvsagt en beskjeden mann, så han pekte bare mot de 8 radene og 8 kolonnene på brettet og fortalte at han bare ønsket ett hvetekorn på den første ruten, det dobbelte på den andre, det dobbelte av det igjen på den tredje og så videre til den 64 ruten. Kongen insisterte på at hans ønske var for lite og tilbudte ham heller juveler, dansende piker og palasser. Men rådgiveren takket nei, så ned i bakken og sa at han bare ydmykt ønsket rutene med hvete. Men når sjefen for det kongelige kornlageret begynte å telle de ulike kornene, fikk kongen seg en uhyggelig overraskelse. Rutene ble fylt, i starten beskjedent: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 … Men når de nærmet seg den 64. ruten begynte tallet på korn å bli uhyggelig stort. La oss se nærmere på hvor mye rådgiveren krevde i hvetekorn. Hans ønske involverte altså en eksponentiell økning for hvert steg, hvor adjektivet eksponentiell viser til eksponenten, det vil si tallet i en potens (altså opphøyd) som viser hvor mange ganger grunntallet skal tas med som opphøyd faktor.

Eksponenten forteller bare hvor mange vi skal multiplisere 2 med seg selv. 2² = 4. 2³ = 8. 2⁴ = 16. 2¹⁶ = 1024, og så videre helt opp til den 64. potens. Så da kan vi finne frem til det totale antallet korn, som vi velger å kalle S, ved å summere sammen de ulike rutene, fra 1 på den første ruten til 2⁶³ på den siste ruten. Da er S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶² + 2⁶³. Ved å multiplisere med 2 på begge sider av ligningen får vi: 2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2⁶³ + 2⁶⁴. Ved å trekke fra den første ligningen fra den andre får vi: 2S – S = S = 2⁶⁴ – 1, som er det eksakte svaret. Dette tilsvarer 18,6 kvintillioner. Altså 186 etterfulgt av 17 nuller. Astronomiske mengder med korn! På grunn av den slue rådgiverens kunnskap om eksponentialfunksjonen, satte han kongen i en ubetalelig gjeld.

Den generelle formen

Eksponentialfunksjonen brukes til å forklare noe som vokser med en konstant rate over en viss tid, som eksempelvis 5% per år. Hvis det tar en viss tid å vokse med 5 %, da følger det at det tar en viss lengre tid å vokse med 100 %. Denne lengre tiden, kalles fordoblingstiden. Dette er altså tiden det tar å fordoble startsummen. En forenklet måte å finne fordoblingstiden på er å ta 70 og divdere på % vekst per tidsenhet. Altså: T₂ = 70/prosent vekst per tidsenhet. Da har eksempelvis en vekstrate på 5 % en fordoblingstid på T₂ = 70/5 = 14 år. I en situasjon hvor noe vokser med 5 % per år tar det altså 14 år for at det noe skal fordoble seg, altså tiden det tar for oppnå en 100 % økning siden startsummen. Hvor kommer så tallet 70 fra? Det er en tilnærming til produktet av 100 multiplisert med den naturlige logaritmen av 2, altså 100 * ln2 = 69,3. Men det kan være greit å bare huske 70 og bruke det hver gang du leser om en prosentvis økning i noe over en viss tid. Slik finner man altså fordoblingstiden med en konstant vekst- eller nedgangsrate til en angitt startsum.¹ Generelt kan man også skrive formelen for fordoblingstiden T₂ = ln(2)/(ln(1+r/100)), hvor r er den prosentvise veksten. Ønsker man å finne tredoblingstiden, bytter man bare ut ln(2) i teller med ln(3). Altså T₃ = ln(3)/(ln(1+r/100)). Den matematiske utledningen av denne formelen ligger utenfor dette skrivets ramme.

Eksponentialfunksjonen ligner i form på funksjoner mange av oss har sett tidligere, da mange andre funksjoner også har eksponenter. Det er for øvrig én stor vesensforskjell. I eksponentialfunksjonen er variabelen opphøyd i potensform, i motsetning til hva vi er vant til. En funksjon som denne har du muligens sett før: f(x) = x², hvor variabelen x er grunntallet og tallet 2 er eksponent. For eksponentialfunksjoner, vil variabelen være en eksponent, mens grunntallet er en konstant. Slik kan en eksponentialfunksjon se ut: g(x) = 2^x.

Før vi går videre og ser på noen andre typer eksponentialfunksjoner, skal vi se litt nærmere på denne den nevnte funksjonen g(x) = 2^x slik at vi kan danne oss et bilde av eksponentialfunksjonens forløp. Da plukker vi bare ut etterfølgende verdier for x og plasserer dem inn i funksjonen g(x). Først med positive tall, og så med negative tall.

Her ser vi de positive tallene:

Her ser vi de negative tallene:

Når man setter de sammen og plotter det inn i en graf, vil formen på en eksponentialfunksjon stige veldig sent, men deretter øke i et enormt tempo.

Når folk snakker om eksponentiell vekst, er det altså denne type graf de refererer til. En vekst som starter sent, men som gradvis samler moment og øker i et grufullt tempo. Man kan for eksempel se på menneskets populasjonsvekst gjennom verdenshistorien på denne måten. Ser man på populasjonsveksten fra tidligere tider, så har den vært minimal. Men etter den industrielle revolusjon, og særlig etter oljeeraens start, har verdens populasjon begynt å skyte til værs idet den følger de samme trekkene som i en eksponentialfunksjon.

Nesten alle eksponentielle funksjoner følger mønsteret med vekst eller nedgang etter formelen, A = Pe^rt. Her står A for enden på det man jobber med (bankrente, bakteriekulturs vekst, radioaktiv halveringstid etc.), P står for startmengden med det samme som A, r er vekst- eller nedgangsraten og t er over hvor lang tid man kalkulerer den konstante forandringen.²

Grafen til venstre viser FNs tre ulike scenarioer for hvordan populasjonsveksten på jorden vil utfolde seg frem til 2100. I det røde scenariet ser vi tilnærmet en eksponentiell stigning opp til hele 14 milliarder mennesker i 2100 – dobbelt så mange som i dag. Man kan også se at i alle deres scenarier vil kurvene starte å slakke og etterhvert dale. Dette kommer av at jorden kun er bæredyktig for et visst antall mennesker ut fra hvor mye ressurser de menneskene legger beslag på. På samme måte som en bakteriekultur ikke vil vokse eksponentielt i det uendelige og tilslutt få en masse større enn hele universet, vil ikke menneskenes populasjon kunne vokse til det uendelige. Dette sier seg selv, da vi lever på en planet med så så mye ressurser. Jorden har kun en viss mengde vann, en viss mengde mineraler, en viss mengde olje, en viss mengde dyrkbar jord etc. Og derfor vil en teoretisk eksponentialfunksjon i vår virkelige verden aldri kunne fortsette til det uendelige.

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Doubling_time og http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_72
2. http://www.purplemath.com/modules/expoprob2.htm

Dette kan gjelde for varmtvannsbehov og/eller romoppvarming. Soldekningsgradens størrelse er avhengig av en rekke faktorer. Som nevnt, har solenergi et enormt potensial som man kan utnytte på en rekke måter. Man kan anvende passiv solvarme som dreier seg om utformingen av bygget slik at boligen blir tilført varme, samt dagslys som reduserer det elektriske behovet for kunstig belysning. Man kan anvende aktiv solvarme med solfangersystemer som varmer opp vann til bruk, enten til romoppvarming og/eller til tappevann. I tillegg kan solens elektromagnetiske energi utnyttes ved omforming til elektrisk energi v.h.a. solcellepaneler. Det finnes altså mange muligheter som kan bidra til hvordan man kan redusere energibehovet ved å utnytte solen. Under er det vist et eksempel på en behovsprofil for romoppvarming og tappevann.

Denne figuren viser bare ett eksempel på hvordan man kan utnytte solen. Her er det valgt å installere to solfangere, som utnytter ut en viss mengde av solens innstrålte energi. Det er potensielt sett mulig, hvis man bruker dette prinsippet både i form av passiv­‐ og aktiv solvarme, å ha betraktelig høyere soldekningsgrad ved å utnytte riktig orientering, plassering av vinduer, utforming av bygg, solfangere etc. Hvis man ser på soldekningsgraden til solfangere, er det ikke lønnsomt å overdimensjonere med for mange solfangere. Dette ville medført at den strekprikkede linjen på figuren over hadde blitt brattere, og at det ble generert mer overskuddsvarme man ikke kunne bruke. Det ville også medført at man kunne dekket litt mer av tappevann, og eventuelt romoppvarming, i de kalde månedene. Denne mengden er for øvrig ikke lønnsom i forhold til pris. For å regne ut soldekningsgraden, kan man anvende denne formelen:

hvor,

• Qs: nyttiggjort varme fra solen. Dette kan inkludere både passiv og aktiv solvarme, eller kun en av dem.
• QAUX: varme fra tilsatsvarmekilden, som f. eks varmepumpe, el-­kolbe, etc.

Man kan velge å regne ut soldekningsgraden kun for aktiv solvarme (solfangere), men man kan også velge å sette det sammen med bidrag fra passiv solvarme (gjennom vinduer). Dette ville medført en betraktelig større soldekningsgrad.

Hydraulisk oppsprekking

Konvensjonell gassutvinning og ukonvensjonell gassutvinning ved hjelp av fracking. (Wikipedia)

Denne teknikken gjør slik at det forplanter seg brudd i berggrunnen ved hjelp av å pumpe fluider¹ med høyt trykk ned i berggrunnen. Oppsprekkingen i berggrunnen formes naturlig de stedene med høyest porøsitet i årer og flomverk. Ved å pumpe ned fludier av ulike kjemiske sammensetninger kan man føre ut olje og gass fra kildebergarten, en organisk rik bergart som eksempelvis skifer, opp til et undergrunnsbasseng via gangene som skapes under jorden. I tillegg til de passasjene som skapes naturlig vil energien til en slik injeksering av fluider med høyt trykk, øke antallet passasjer for gass og olje og utvinningen fra grunnen vil dermed øke. Denne teknikken brukes for å opprettholde eller øke volumstrømmen av råvaren man ønsker å utvinne. Dette gjøres i forskjellige typer underjordiske reservoarer ved ulik sammensetning og ulik dybde. De konvensjonelle reservoarene er porøse typer som de konvensjonelle sandstein, kalkstein eller dolomitt bergarter. De ukonvensjonelle typene kan være skiferbergarter eller kullsammensetninger. De typene som det utvinnes stadig mer av i dag er ukonvensjonelle som fra skifer. Disse finnes i dybder fra 1500 – 6000 meter. Ved slike dybder er det ofte liten porøsitet, permeabilitet og brønntrykk. Dette medfører at man må injeksere store mengder fludier ned i bakken med optimale kjemiske sammensetninger for å åpne opp passasjer slik at gassen kan presses opp i brønnbanen for utvinning. Det er blant annet de kjemiske sammensetningene i fluidet som kan skape store konsekvenser for miljøet.

Teknikken som brukes ved hydraulisk oppsprekking er ikke negativ i seg selv. Det finnes mange nyttige bruksområder som ikke nødvendigvsi har skadevirkende ringvirkninger på miljøet. Eksempelvis:

• ved å stimulere utvinningen av grunnvann
• ved å gjøre forarbeid på berggrunnen i sammenheng med gruvedrift
• som å måle trykk og overflatespenninger i grunnen
• for varmeutvinning for elektrisitetsproduksjon i et høytemperert geotermisk anlegg.

Miljøkonsekvenser

Det er en rekke potensielle negative ringvirkninger for miljøet ved bruk av teknikken hydraulisk trykkinjeksering. Dette gjelder hovedsakelig når fluidet består av ulike kjemiske komponenter. Fluidet som brukes i fracking består som oftest av vann, såkalte proppants² som er ulike sammensetninger av sandpartikler og kjemiske stoffer. De kjemiske stoffene utgjør som regel ikke mer enn 2 prosent av fluidets totale vekt. Over brønnens levetid utgjør dette omtrentlig 400 000 liter. Mange av de kjemiske stoffene, blant annet benzene, ethylen glykol, metanol og mange andre er giftige og har skadelige konsekvenser for drikkevann og i form av fordampning i atmosfæren. Dokumentaren Gasland viser på nært hold mange av de negative ringvirkningene på drikkevann, lokalmiljø, atmosfæren og kondensat som blir dumpet i havet.

Les mer om det her:

Hydraulic fracturing: Wikipedia 

Shale gas (skifergass): Wikipedia

Hvordan Frankrike, i motsetning til USA, avventer med bruken av denne metoden før vitenskapelig begrunnelse er på plass.

Ny studie. Forskere krever strengere regulering for hydraulisk oppsprekking.

Videoer:

Professor Robert Jackson blir intervjuet hos Duke University angående den første peer-review studien om ringvirkningene av hydraulisk oppsprekking.

Enkel forklaringsvideo med illustrasjoner.

Bra forklarende animasjonsvideo av hele prosessen med borring av brønn til utvinning av olje/gass.

Ny studie fra Universitet i Texas om miljøkonsekvenser fra hydraulisk oppsprekking. Video-oppsummering.

1. Blanding av gass og væsker
2. Sized particles mixed with fracturing fluid to hold fractures open after a hydraulic fracturing treatment. In addition to naturally occurring sand grains, man-made or specially engineered proppants, such as resin-coated sand or high-strength ceramic materials like sintered bauxite, may also be used. Proppant materials are carefully sorted for size and sphericity to provide an efficient conduit for production of fluid from the reservoir to the wellbore.

Temperaturdifferansen medfører en varmeoverføring fra den varme sonen (huset) til den kalde sonen (omgivelsene). Hvis man derimot ser på eksempelvis et glass med kaldt vann som systemet, tilføres det varme når omgivelsene er varmere. Varmetap og varmetilførsel er altså relativt når det ikke et bestemt referansepunkt er definert. Disse to vanlig brukte ordene går under fellesbetegnelsen varmeoverføring som inntreffer når det eksisterer en temperaturforskjell, altså den drivende kraften for enhver varmeoverføring. Det finnes tre ulike former for varmeoverføring:

• Konduksjon (varmeledning): Foregår på molekylært nivå når det oppstår en temperaturforskjell mellom to nærliggende molekyler. Når molekylene varmes opp, som i en trestamme stående i sollyset, vil de vibrere raskere og ”dulte” borti andre nærliggende molekyler. Dette medfører at de overfører varme videre til nærliggende molekyler som til slutt gjør at skyggesiden av trestammen får høyere temperatur. Denne prosessen kan forekomme i et hvilket som helst medium som er fast eller væske.
• Konveksjon: Foregår i fluider (væske eller gass) på to måter. Den ene forekommer ved molekylær bevegelse, kalt diffusjon eller fri konveksjon. Dette beskriver spredningen av partikler fra områder med høy konsentrasjon til områder med lavere konsentrasjon. Den frie konveksjonen skaper for eksempel strømninger grunnet tetthetsforskjeller skapt eksempelvis av temperaturforskjeller. Den andre formen for konveksjon kalles tvungen konveksjon, og forekommer når et fluid beveger seg på grunn av en ekstern kraft som en vifte eller pumpe.
• Stråling: Varmeoverføring fra stråling forekommer når termisk energi overføres fra elektromagnetisk energi, hvor solen står som fremste eksempel. Overføringen skjer når strålingen treffer objekter med en annen temperatur. Strålingen har ikke behov for noe medium og beveger seg selv i vakuum.

Litt historie

Det er viktig med et anerkjent og internasjonalt målesystem av flere grunner. Det gjør at vitenskapsmenn, bedrifter og ingeniører lett kan kommunisere ved hjelp av et universelt språk på tvers av språk og landegrenser og det gjør arbeidet lettere for studenter, da kun ett funksjonelt system trenger å læres.

Den systematiske innsatsen for å opprette et slikt universelt anerkjent system startet i Frankrike i 1790 når den Franske nasjonalforsamlingen påla det vitenskapelige franske samfunn å påta seg jobben. I 1875 ble det første metriske systemet anerkjent av 17 nasjoner, inkludert USA, på den metriske konvensjonen. Her ble meter og gram anerkjent som de metriske enhetene for lengde og masse. Det ble i tillegg opprettet en Generalforsamlingen for vekt og mål (CGPM) som skulle møtes hvert sjette år. I 1960 ble SI-systemet etablert, som var basert på 6 fundamentelle størrelser. Enhetene ble adoptert i 1954 ved den tiende Generalforsamlingen: meter (m) for lengde, kilogram (kg) for masse, sekund (s) for tid, ampere (A) for elektrisk strøm, grader Kelvin (K) for temperatur og candela (cd) for lysstyrke. I 1971, la de til den syvende fundamentale størrelse og enheten: mol (mol) for stoffmengde.

Generelt

Enhver fysisk mengde kan karakteriseres ved hjelp av størrelser. Mengden av de ulike størrelsene kaller man enheter. Størrelsen masse er gitt ved enheten kg. Grunnleggende størrelser, som dem gitt i SI-systemet, er valgt som fundamentale eller primære størrelser. Mens andre, alle dem som er avledet fra de primære størrelsene, kalles for sekundære størrelser. Dette kan være størrelser som fart (v), energi (E) og volum (V).

Når man forstår dette, blir det betraktelig mindre å huske på og det blir lettere å bevege seg ved hjelp av de primære størrelsene til de sekundære ved hjelp av en god forståelse av naturlover. Dette vil med andre ord si at hvis man eksempelvis ønsker å finne kraften (N) som skal til for å skyve et legeme en viss distanse, tar man utgangspunkt i forståelsen av Newtons 2.lov og bruker de aktuelle primære størrelsene. Enheten for kraft (N) er definert som den kraften nødvendig for å akselerere en masse på 1 kg ved en hurtighet lik 1 m/s². Satt opp som ligning med de tilhørende enhetene/benevninger blir det slik:

F = m (kg) * a (m/s²)          [N]

Her ser vi altså størrelsene kraft (F), masse (m) og akselerasjon (a) med de ulike tilhørende enhetene. Som tidligere nevnt ser man hvordan de primære størrelsene kan brukes til å avlede andre enheter ut fra naturlover. Her er de primære enhetene kilogram, meter og sekund. Ut fra Newtons 2.lov blir de her avledet til densekundære størrelsen kraft (F) med den tilhørende enheten N. Kun skrevet med de primære enhetene er benevningen for newton lik kg*m/s². På samme måte kan man ved hjelp av (1) en forståelse av naturlover og (2) de primære størrelsene lettere navigere seg frem med til andre sekundære størrelser.

Strålingen som sendes ut, består av ulike bølgelengder med ulik energi. Energien tilstede i strålingen er avhengig av bølgelengden, hvor korte bølgelengder har mer energi enn lange. Jordens atmosfære tillater den kortbølgede strålingen å slippe gjennom. Mye av denne strålingen absorberes av jordoverflaten og blir til varme i form av infrarød stråling¹. Deretter reflekteres den i ulike retninger med lavere energi og tilhørende lengre bølgelengder. En annen del av solstrålingen, den diffuse himmelstrålingen, blir spredd på sin vei gjennom atmosfæren ved at den treffer luftmolekyler, vanndamp og skyer.

Den reflekterte, og den diffuse himmelstrålingen karakteriseres som diffus solstråling, mens strålingen som kommer direkte fra solen uten å «kollidere» kalles direkte solstråling.

Bildet viser forholdet mellom direkte og diffus stråling avhengig av skydekke. Kurvene er beregnet for 30 juni kl 12 i Oslo. (SINTEF)

Solstrålingen som treffer en bygningsflate, er en kombinasjon av direkte solstråling, diffus himmelstråling og diffus stråling reflektert fra omkringliggende flater. Summen av disse kalles totalstråling. Den diffuse himmelstrålingen og den direkte strålingen på en uskjermet horisontal flate utgjør det som kalles globalstråling.

1. Infrarød (IR) stråling er elektromagnetisk stråling av bølgelengder lengre enn synlig lys, men kortere enn mikrobølger. Navnet kommer fra det latinske ordet infra som betyr under og rød som er den fargen innenfor spektret av synlig lys som har den lengste bølgelengden. Infrarød stråling dekker tre bølgelengde-dekader : 700 nm – 1 mm.

Rapporten kan sees ved å trykke på linken: Bærekraftig energiløsning for flytende bolig – ferdig.

Alle og enhver med egen personlig robot, sommerferie på månen, aluminiumsbekledning som nyeste mote. Selvstyrte biler som frakter deg fra A til Å hvor eneste krav er fonetisk korrekt uttale av endestasjonen. Byer bygget opp etter hjernens komplekse synapsebaner integrert med enorme rørnettverk som sørger for matbestilling fra sofakroken – behagelighet og automatisering preger vår tilværelse.

På vår vei mot komfort og kontinuerlige evolusjon til det bedre, lyder slike populistiske fremtidsutsikter fascinerende. Likevel misser man nok på målet og overser enkelte grunnleggende aspekter. Uten å utgi meg selv som en guru på området, kan selv jeg, som energiteknologistudent med middels gode karakterer, vippe ned mine “professorbriller” og skule skeptisk ned på slike spådommer. Dette fremtidsscenarioet er basert på en mangelfull forståelse av naturlover og ikke- fornybare ressurser. Her legges det til grunn at utviklingen kommer til å fortsette på lignende måte – like mot himmelen – slik den i sannhet har gjort de siste 100 år. Men vil det fortsette slik?

Når man skal påta seg noe så dristig som å forutsi fremtiden, er det viktig å basere seg på noe. Når man så deretter skuffende må erkjenne at man absolutt ikke er en Nostradamus, Jesus eller Rasputin med åndelig innsikt fra en himmelsk bookmaker, må man nok dessverre ty til noe så kjedelig som tall, logikk, strømninger og statistikk.

For å ha muligheten til å forstå hvor vi er på vei hen, må vi legge grunnlaget ved å analysere nåtiden. Vi må altså være klar over det som i filosofiens termer kalles kausalitet. Dette beskriver forholdet mellom en hendelse (årsak) og en annen (effekt), hvor den andre hendelsen forstås som en konsekvens av den første.

Som utgangspunkt eller årsak for stegene videre, bør vi starte med det sentrale, nemlig hjørnesteinen for all vekst og utvikling – energi. Helt siden vi for 250 år siden begynte å erstatte tre med kull har det skjedd enorme forandringer. Vi gikk fra sykkel, seilbåt og hest til bil, fly og enorme lastetankere. Fra levende lys og brev til mail, internett og elektristet. Vi gikk fra småbruk og et par dyr til enorme sentraliserte jordbruk og kollossale forings- og slaktingsinstitusjoner. Kort sagt forandret mer eller mindre alle ting seg, fra lokalsamfunn til globalisering. I de to følgende århundrer fra 1800, økte gjennomsnittlig inntekt per innbygger med det tidobbelte og verdens populasjon økte med det seksdobbelte.¹ Ordtaket “intet nytt under solen” gikk ut på dato.

Men alt dette var altså basert på noe. Utviklingen ble drevet frem av tilgang til enorme mengder fossile energikilder oppdaget i rekkefølgen kull, gass og olje. I dag er vi alle avhengig i størst grad av oljen, den mest anvendelige og energirike av dem alle. Med et lite ‘google-søk’ etter produkter laget av olje kan alle og enhver nå samme konklusjon.Det er nyttesløst å forstå én nasjons utvikling isolert sett. Vi lever i en sammenkoplet verden med stadig krympende landegrenser med folk som kommuniserer og forflytter varer over enorme avstander. Våre “fem om dagen” kommer i stor grad ikke fra egne marker og jordbruksområder, men blir importert fra Nederland, Brasil, Spania, Kenya, Israel etc. På lik måte er det også med de fleste andre varer. Den globale handelen og vekstbasert økonomi baserer seg på at avstandene ikke er en hindring. I fremtiden vil bildet være et annet.

Oljens nedgang vil være den styrende faktoren som tvinger fremtiden i en viss retning. I 2030 vil det fremdeles være stor etterspørsel etter olje. Globalt sett vil det produseres 13 milliarder fat.² Dette høres mye ut, men vitner om en nedgang på over 50 prosent siden toppåret 2006. Ringvirkningene av dette vil være massive, spesielt med tanke på at mange nasjoner igangsetter omstillingen til det post-karbone samfunnet for sent. I følge Robert L. Hirschs anerkjente rapport, skrevet for det Amerikanske energidepartementet i 2005, kommer “de økonomiske, sosiale og politiske konsekvenser” av dette til å “være uten sidestykke”. Videre står det at tiltak “må iverksettes innen mer enn ett tiår i forkant av [verdens] toppunkt”.³ Disse konklusjonene har, siden den tid, blitt betydelig bekreftet av et stadig økende antall studier.⁴ I følge IEAs rapport fra 2010, nådde verden sitt toppunkt for produksjon av råolje i 2006.⁵ Atter en bekreftelse på at myndigheter verden over ikke følger med i timen.

Hvilke maktbalanser som vil helle hvilken vei er spekulativt å uttale seg om. Uansett, oljens nedgang – samfunnets livsblod – vil føre til radikale endringer. Dyrere olje vil lede til mindre global handel og en reversert globalisering. Hvis USA fortsetter sin trend med konfronterende utenrikspolitikk, vil de gjøre alt for å ikke henge etter i maktkampen. Da vil uttalelser som: “Irak handlet ikke om olje og geopolitisk makt, men om demokrati” ikke holde mål. Det blir da enda mer tydelig under hvilket banner de virkelig kjemper – frihet eller egne interesser. EU har ikke mye reell makt sammenlignet med Russland, Kina og Iran. USAs kommende utenrikspolitikk vil ha mye å si for hvilken retning maktbalansen heller. Men at de kommer til å velge en aktiv taktikk som sikrer flyten av olje fra Persia gulfen ,og dermed sin levestandard, er ingen fjern tanke.

Utfallene vil selvsagt variere fra sted til sted med særegne lokale utfordringer og løsninger. Norge har mange fordeler. Vår vannkraft dekker 99 prosent av vårt nåværende elektriske forbruk. Sammenlignet med andre nasjoner som i dag må stole på fossil energi, er dette eksepsjonelt. Vannkraften vil fortsette å spille en viktig rolle i Norge, og vårt elektriske forbruk vil altså fremdeles være sikret. Værre vil det bli med transportsektoren. Lønnsomheten ved å forflytte varer over

lange avstander, vil synke betraktelig på grunn av dyrt drivstoff. Å feriere i utlandet vil igjen ligne tilstandende på 70-tallet, forbeholdt kun de velstående av landets borgere.

I 2030 vil det gamle og allsidige vidundermiddelet hamp igjen være legalt. Dette gjøres blant annet for å kompensere for mangel på olje ved å bruke hampens innhold av lignocellulose til drivstoff. På grunn av dens kjappe vekst vil den sørge for varer tidligere importert fra utlandet.

Den vil også blant annet bidra til at vi kan erstatte papirproduksjon av trær, ved heller å bygge bedre isolerte boliger som frigjør dyrebar energi til andre områder. Den byggtekniske biten ved å energieffektivisere boliger vil være essensielt, da Norge i dag bruker omtrent 40 prosent av sin energi til boligformål.⁶

Mat og energi er nøkkelfaktorer for nasjonal sikkerhet. Norge vil stadig mer fokusere på å bli selvforsynt på mat. Dette vil forøvrig ikke bli satt på nasjonal agenda før de høye matvareprisene skaper misnøye blant befolkningen. Folk som tidligere satt i sofakroken, løfter på baken og krever tiltak av myndighetene. I utkanten av hovedstrømningene i samfunnet, vil mindre grasrotbevegelser dyrke sin egen mat ved hjelp av Permakulturelle prinsipper.

Det sentraliserte og byråkratiske Norge vil gradvis gå mot sin nedgang. Norge vil i 2030 være et betraktelig mer desentralisert land, da folk trenger mer effektive beslutningsprosesser. I tillegg har bevegelsene som leste tidens tegn, med sine egne initiativ nærmest gjort offentlige beslutningsprosesser irrelevante. Norge vil være overfylt av eldre, ha et krympende oljefond og manglende kapasitet i helsevesenet. Dette, i tillegg til dyrking av mat, vil lede til et mer kollektivistisk tankesett. Den norske dugnadsånden vil igjen våkne til live, med samhold rundt primære behov. Kollektiv avhengighet gjør at generasjonsboliger blir vanlig. For mange borgere, født og oppvokst i velferdssamfunnet, vil denne overgangen bli vanskelig.

Utsagnet “hvilken spennende tid vi lever i” stemmer omsider. Vi vil oppleve store forandringer både globalt og i egen hage. Vi vil se den industrielle revolusjons nedgang og tre tilbake inn i en ny, annerledes og spennende verden. At det teknologiske samfunnet, med all dets vekst og effektivitet, gradvis forvitrer vil ha både negative og positive sider. Det viktigste av alt for å takle overgangen, er å forberede seg på det post-karbone livets gleder og utfordringer allerede nå.

Faktaboks

• Verden nådde sitt toppunkt av oljefunn i 1964.⁷
• USA nådde sitt toppunkt for oljeutvinning i 1972 og importerer nå over 60 prosent av oljen de bruker.⁸
• Storbritannia nådde sitt toppunkt for oljeutvinning i 1999.
• Norge nådde toppunkt for oljeutvinning i 2001, og har siden den tid allerede halvert sin produksjonskapasitet.
• Permakultur er en metode for helhetlig planlegging og praktisk gjennomføring av bærekraftige mennesketilpassede habitater. Systemet ble utviklet av Bill Mollison på 70-tallet.
• IEA: The International Energy Agency
• Olje er hovedfaktoren som påvirker matprisene.⁹

1. Maddison, Angus (2003). The World Economy: Historical Statistics. Paris: Development Centre, OECD. pp. 256–62, Tables 8a and 8c
2. S. Krumdieck, S. Page og A. Dantas. (26. Feb 2010). Urban form and long-term fuel supply decline: A method to investigate the peak oil risks to essential activities. Hentet fra www.elsevier.com/locate/enpol den 22.02.2011
3. Robert L. Hirsch, SAIC, Project Leader, Roger Bezdek, MISI. Robert Wendling, MISI. (February 2005). PEAKING OF WORLD OIL PRODUCTION: IMPACTS, MITIGATION, & RISK MANAGEMENT
4. http://www.energybulletin.net/stories/2010-09-28/review-putting-bundeswehr-report-context
5. http://www.tandlnews.com.au/2011/03/02/article/International-Energy-Agency-confirms-peak-oil-was-in-2006/ IQBSBIVVOT.html og National Geographic. (09.11.2010).Has the world already passed “Peak Oil”? Hentet den 7. mars 2011, fra: http://news.nationalgeographic.com/news/energy/2010/11/101109-peak-oil-iea-world-energy-outlook/
6. Jan Vincent Thue. (Januar 2003). Energibruk i bygninger. Institutt for bygg og anleggsteknikk, NTNU, s.5.
7. http://www.oildecline.com/ og http://www.grinningplanet.com/2005/06-14/peak-oil-article.htm
8. F. Leder og J. N. Shapiro. (18. april 2008). This time it’s different An inevitable decline in world petroleum production will keep oil product prices high, causing military conflicts and shifting wealth and power from democracies to authoritarian regimes. Hentet fra www.elsevier.com/locate/enpol den 22.02.2011
9. Foresight. The Future of Food and Farming (2011) Final Project Report, s.108. The Government Office for Science, London.

Oljen brukes til nesten alt som er en del av vårt materielle samfunn. Fra pløying, såing og høsting av jordbruksarealer med enorme mekaniserte jordbruksmaskiner til frakting av varer fra Guatemala til Norge. Fra flytrafikk som gjør oss til oppdagelsesreisende på eksotiske steder til et enormt antall med businessfolk som pendler fra by til by for å gjøre den neste store avtalen. Fra produksjon av alle slags forbruksvarer som tannbørster, plastflasker, snusbokser til produksjon av elektrisitet som lyser opp våre boliger. Oljen har infisert vårt mennekelige habitet i en liten avgrenset periode i vår menneskelige eksistens. Denne lille dråpen på tidslinjen har forandret samfunnet og vår levestandard til astronomiske høyder. Selv den jevnlige mannen i gaten (vel å merke i den vestlige verden) overgår mye av den luksus og komfort som kjennetegnet konger, prinser og faraoer fra tidligere tider.

Men hva hvis ikke oljen hadde vært her, hva hadde dette tilsvart i menneskelig arbeidskraft? Nå er det tid for tall og utregninger:

Verdens totale oljeforbruk i 2009 var på hele 84 077 000 fat oljeekvivalenter per dag. I løpet av ett år tilsvarer dette 31 milliarder fat oljeekvivalenter. Dette tallet er basert på verdens totale forbruk, så det er snakk om all energien som brukes innen industri, trafikk – alt man kan tenke seg for å få verden slik vi kjenner den til å gå rundt.

Et fat oljeekvivalenter er en energienhet basert på hvor mye energi som frigjøres ved å brenne ett fat med råolje. 1 fat med olje inneholder 158,9 liter råolje. Det er vanlig å si at ett fat med olje har et energiinnhold på 5 800 000 BTU¹. En BTU tilsvarer 1055,06 J² Det vil med andre ord si at ett fat med olje inneholder 5 800 000 x 1055,06 J = 6 119 348 000 J, eller avrundet til 6,12 GJ per fat olje.

Når verden da forbruker omtrentlig 31 milliarder fat med olje (slik det ble gjort i 2009) tilsvarer dette enorme energimengder. I tallform med metriske verdier, men kanskje like uforståelig, forbrukte vi: 31 000 000 000 fat olje x 6 120 000 000 J = 189 720 000 000 000 000 000  J eller omskrevet på en litt enklere form: 1,8972 x10²⁰ J.

Det er vanlig å si at et menneske trenger omtrentlig 2500 kcal³ per dag.⁴ 1 kcal tilsvarer 4,18 kJ, noe som forteller oss at 2500 kcal tilsvarer 10 450 kJ⁵ per dag. Hvis man gjør noen forenklinger og sier at et menneske forbruker kun 80 % av denne energien til arbeid (resten går til å leve, sove, tenke etc.) tilsvarer energien som et menneske kan utnytte til arbeid 10 450 kJ x 0,2 = 2090 kJ/dag. ((2090 000 J)) Disse mengdene varierer jo selvsagt litt med tanke på hvilket arbeid man utfører, men ikke mye.

Hvis man da antar at et menneske arbeider 5 dager i uken, 11 måneder i året, tilsvarer det 220 arbeidsdager i året. Dette tilsvarer igjen 2090 kJ/dag x 220 dager/år, en årlig energimengde i arbeid lik 459 800 kJ. Hvis man da multipliserer antall mennesker på jorden, ca. 6,9 milliarder, med dette får man den totalt genererte menneskelige arbeidskapasitet i året. 459 800 kJ/pers x 6 900 000 000 pers = 3172 620 000 000 000 000 J eller omskrevet på en litt enklere form: 3,1726 x10¹⁸ J.

Hvis man deretter dividerer mengde arbeidskraft ytet av oljen i løpet av ett år på mengde arbeidskraft ytet av mennesker per år får man:

189 720 000 000 000 000 000 / 3172 620 000 000 000 000 = 60

Tallet 60 symboliserer hvor mange «energislaver» hver og en av oss har som jobber for at vi skal kunne oppretteholde den levestandarden som vi har i dag. Hvis man i tillegg skjønner at ikke alle mennesker – ca. 80 % – nyter så godt av oljen som populasjonen i den vestlige verden blir regnestykket enda mer talende.

Mennesker i den vestlige verden: 0,2 x 6,9 milliarder = 1,4 milliarder

Arbeidskraft fra mennesker i den vestlige verden: 459 800 kJ/pers x 1 400 000 000 pers = 643 700 000 000 000 000 J eller omskrevet på en litt enklere form: 6,437 x10¹⁷ J.

Antall «energislaver» per menneske i den vestlige verden:

189 720 000 000 000 000 000  / 643 700 000 000 000 000 J = 295

Vi i den vestlige verden har altså 295 «energislaver» som jobber for oss hver bidige dag. Dette høres ekstremt ut, men man bør kanskje begynne å tenke over hvordan verden blir hvis ikke disse slavene jobber for oss. Olje varer jo tross alt ikke evig.

For å se flere som diskuterer dette, trykk her.

1. British Thermal Units: definert som den mengde energi som det krever for å varme opp ett engelsk pound med vann (0,454 kg) med 1 °F (0.556 °C) ved konstant atmosfærisk trykk se: http://www.physics.uci.edu/~silverma/units.html
2. Joule: definert som den energimengde brukt ved å bruke en kraft på 1 N for å dytte et objekt 1 meter = 1 Nm
3. kilokalorier = 1000 kalorier
4. http://hypertextbook.com/facts/2003/WeiLiangMok.shtml
5. 10 450 000 J

Termodynamikk er enkelt fortalt vitenskapen om energi. Før vi definerer Termodynamikk, kan det være greit å definere et mer allment, men derfor gjerne mindre tydelig og klargjort konsept – energi. Ordet stammer, som mange andre abstrakte termer, fra gresk. Den kjente naturvitenskapsmann Aristoteles (384 – 322 f.v.t.) var den første til å bruke ordet i sin Metafysikk, ved å sette sammen έν (inn) og έργον (arbeid) til ενέργεια (energeia, «virkelighet, identifisert ved bevegelse»). I følge Aristoteles, var vært enkelt objekts eksistens opprettholdt ved energeia med hensyn til dens funksjon. Verbet energein ble altså forstått til å bety bevegelse, arbeid og forandring. Det gikk hele to millennier før noen tok opp arven etter Aristoteles i å definere konseptet energi. Blant de fremste i dette arbeidet var Thomas Young, Sadi Carnot, Justus von Liebig, Julius Robert Mayers, James Prescott Joule, Rudolf Clausius og Walter Nernst. Etter at alle disse har bidratt til å klargjøre hva energi er, eksisterer det fremdeles stor mangel på kunnskap om hva dens definisjon er.

Den dagligedagse definisjonen for energi man ofte hører, lyder så enkelt som: «det som har evnen til å utføre arbeid». Denne definisjonen er derimot begrenset, og tillatter som regel ikke at vi beveger oss utenfor arbeid i mekanisk forstand som f.eks. ved å flytte en kloss med en masse en bestemt lengde. Når man derimot kategoriserer termen innenfor en større helhet av prosessser som skaper en forandring (trykk, temperatur, fart, lokalisjon, sammensetning) i et system (organisme, maskin, planet, bygning, stempel) som påvirkes, blir det hele mer korrekt. Hvis du f.eks. sitter rolig i et stille rom og kontemplerer ti minutter over den forrige setningen, vil du ikke ha gjennomført noe arbeid i den snevre mekaniske forstand. Hvis du derimot ser på deg som et system innenfor denne bredere kategorien av prosesser i forandring, vil bildet være et ganske annet. Du vil, selv sittende i ro utføre en hel mengde arbeid – eller mer korrekt: være et system som gjennomgår mange ulike forandringer. Den kjemiske energien tatt opp fra maten du har spist, vil gjøre slik at du kan puste både inn og ut ved å innhalere oksygen og ekshalere karbondioksid. Den vil sørge for at du kan opprettholde kroppstemperaturen til 37 grader, til å pumpe blod og til å skape de utallige enzymer som kontrollerer alt fra fordøyelse til overføring av nervesignaler. Ved å tenke hardt på et abstrakt konsept bruker hjernen din faktisk mye energi. Selv når du sover, vil hjernen stå for omtrent tyve prosent av kroppens metabolisme.¹ Utenfor rommet du sitter i, vil arbeid bli gjort ved hjelp av mange ulike former for energi. Lynet som bryter gjennom sommerskyene, fungerer f.eks på en helt annen måte enn kranen som løfter og stabler store stålkasser på kaien.

De vanligste formene for energi, er varme (termisk energi), bevegelse (kinetisk eller mekanisk energi), lys (elektromagnetisk energi) og kjemisk energi som finnes f.eks. i drivstoff og mat. Mange av deres konverteringsprosesser er er basisen for livet vi kjenner. I fotosyntesen blir en liten del av den elektromagnetiske energien fra lys omgjort til planter- og bakteriers kjemiske energi. Matlaging og fyring i peisen skjer ved å konvertere kjemisk energi i biomasse (tre, trekull, strå) eller fossile brennstoff (olje, kull, gass) om til termisk energi. Omgjøring av kjemisk energi i batterier til elektrisitet bidrar til å drive milliarder av mobiltelefoner, panelovner og radioer verden over. Kinetisk energi (fart) finner vi overalt hvor vi ser. Dette er noe som strengt tatt gjelder all masse som er i bevegelse, fra mosjonerende mennesker, skyer på himmelen, missiler skutt ut fra en u-båt, til tornadoer, tsunamier og vann som strømmer fra magasiner. Potensiell energi, ligger i navnet, og forteller om den mulige energien som kan frigjøres til arbeid hvis man forandrer dens posisjon slik at den blir trukket ned av gravitasjonskraften. Både større masse og større fallhøyde vil øke potensialet for energi. Praktiske eksempler på dette kan man f.eks. se når vann faller fra et magasin ned gjennom et rør og presser turbinblader til å gå rundt og dermed bli omgjort til mekanisk energi. Under har jeg laget en tabell som viser omgjøringen av en form for energi til en annen.

Energikonvertering fra en form til en annen. Trykk på bildet for å se det i større format.

1. Generelt

Termodynamikk er satt sammen av de to greske ordene θέρμη (therme), som betyr varme, og δύναμις (dynamis), som betyr kraft. Termodynamikk betyr altså bokstavelig talt «varmekraft». Mer presist er termodynamikk vitenskapen om energi og energiomforming. Termodynamikk er unik innenfor de naturvitenskapelige grener, da den anvender dagligdagse termer som «varme», «arbeid», «egenskaper» og «energi». Dette er ganske naturlig, ettersom termodynamikkens lover oppstod som en erfaring av vanlige fenomener før man oppdaget molekyler. Ordene er for øvrig veldig presist definert i Termodynamikk, noe vi skal se mer på senere. Termodynamikk deles hovedsaklig inn i to hovedgrener:

1. Klassisk termodynamikk: Tar for seg analyser på makroskopisk nivå. Dette innebærer å analysere systemer i likevekt (ekvilibrium)² og ikke-likevekt hvor man ser på makroskopiske størrelser (volum, trykk, tetthet, temperatur) som er lett å måle empirisk i laboratorium. Disse størrelsene bruker man til å forutse, analysere, og kalkulere omgjøringer av energi. Her vil det fokuseres på systemer som er i likevekt, da de er betraktelig lettere å analysere i tillegg til at maskiner som gjør arbeid leverer mest energi når prosessene er kvasistatisk. Når det foretas en teoretisk prosessanalyse, dvs. veien fra en likevekt-tilstand til en annen, vil også disse sees på som i likevekt. Også kalt en kvasistatisk prosess. Denne prosessen sees på som så tilstrekkelig saktegående at ingen av tilstandsvariablene endrer seg i forhold til hverandre.

2. Statistisk termodynamikk: Også kalt statistisk mekanikk, tok form som en termodynamisk gren da man begynte å forstå atomær- og molekylærteori på slutten av det 19. århundre og begynnelsen av det 20. århundre. Her ser man på det mikroskopiske nivået i systemer, og analyserer hvordan enkeltpartikler og molekyler, – deres fart, masse og lignende –, kvanteteori, statistikk og etc. påvirker det makroskopiske resultatet vi opplever.

Vi skal hovedsaklig fokusere på den klassiske termodynamikken, men muligens siden dykke ned i den statistiske termodynamikken. Da termodynamikk kort oppsummert dreier seg om systemer med visse egenskaper, skal vi først definere systemer og deretter egenskapene tilstede i dem.

2. Systemer

Prinsipp for et termodynamisk system.

Et system er definert som en stoffmengde, område eller en region som er valgt for å analysere. Systemet man analyserer består enten av en virkelig eller tenkt systemgrense som skiller selve systemet fra omgivelsene. Et slikt system kan f.eks være en kopp med varm te, hvor systemgrensen er koppen med dens innhold. Et annet eksempel kan være en ventil hvor vann strømmer gjennom, en celle i menneskekroppen eller hele universet. Systemgrensen kan enten være låst eller bevegelig slik tilfellet kan være f.eks i et stempel inni en sykkelpumpe eller en dampmaskin. Hele universet anses som omgivelsene til det termodynamiske systemet, enten det måtte være Saturn eller et varmebad. Systemgrensen skiller systemet fra omgivelsene. Man kategoriserer systemer i to kategorier:

1. Lukkede systemer
2. Åpne systemer

1. Lukkede systemer
Lukkede systemer deles igjen opp i to kategorier: isolerte systemer og lukkede systemer (kontrollmasse). I isolerte systemer krysser verken energi eller masse systemgrensen. Den er karakterisert ved å være bokstavelig talt absolutt isolert, som for eksempel ved hjelp av vakuum. Det lukkede systemet, derimot, karakteriseres ved at energi i form av varme eller arbeid kan krysse systemgrensen. Eksempel på dette kan være at man varmer en tekjele slik at varme ledes gjennom veggene til kjelen og inn i systemet.

2. Åpne systemer
Det åpne systemet (kontrollvolum) karakteriseres ofte ved systemer som involverer at masse krysser systemgrensen. Et eksempel på et slike systemer er turbiner, kompressorer eller ventiler. Både masse og energi kan krysse systemgrensen.

3. Egenskaper i et system

I et system med en termodynamisk tilstand finnes det visse makroskopiske egenskaper, som utgjør særpreget til et system. De mest vanlige er volum V, trykk P, temperatur T og masse m. Men de kan også være mindre vanlige som viskositet μ, tetthet ρ (densitet)³, elastisitetsmodul E-modul, termisk ekspasjonskoeffisient, elektrisk motstand R (Resistans)⁴, fart og høyde.

Egenskapene kan enten være intensive eller ekstensive. De intensive egenskapene er dem som er avhengig av systemets masse. Dette kan være temperatur T, trykk P og tetthet ρ. De intensive egenskapene skrives med liten bokstav, unntatt for P og T. De ekstensive egenskapene er avhengig av systemets størrelse. Total masse m, volum V og moment τ er eksempler på slike. Et eksempel på en intensiv egenskap er ρ, da den ikke er avhengig av mengden stoff. Ekstensive egenskaper, som m og V, er mål på mengden av stoffet og er dermed ekstensive. Skillet mellom de to ulike egenskapene kan illustreres ved at man setter en fiktiv grense i systemet. De variablene som halverer sin størrelse, som masse og volum, er ekstensive, mens dem som forblir lik ved en slik deling er intensive (P, T, ρ). To ekstensive egenskaper i forhold til hverandre kan imidlertidig fungere som en intensiv egenskap, eksempelvis spesifikt volum, v, med enheten m³/kg. Mer detaljer rundt de ulike egenskapene vil bli tatt opp i et seperat skriv.

4. Tilstand og likevekt

En termodynamisk tilstand er beskrevet ut i fra de ulike egenskapene, også kalt tilstandsvariabler, som eksisterer i systemet. Disse kan være, som nevnt over, kan være en sammensetning av ulike egenskaper som eksempelvis temperatur, trykk, tetthet, volum etc. Når en av egenskapene forandrer seg, har vi en annen termodynamisk tilstand enn den forrige. En spesifikk tilstand kan enten være i likevekt eller ikke. Vi skal her, som den klassiske termodynamikken hovedsakelig gjør, fokusere på likevektstilstander. En likevektstilstand er definert som en tilstand i balanse. Det vil si at det ikke eksisterer noe ubalansert potensial/drivende krefter i systemet. Et system i likevekt gjennomgår ingen forandringer når det er isolert fra omgivelsene. Det er mange former for likevekt. Og et system er ikke i termodynamisk likevekt hvis ikke alle de ulike relevante typene likevekt er oppfylt. Dette kan være termisk likevekt – lik temperatur i systemet; mekanisk likevekt – konstant trykk; faselikevekt – massen i hver fase (is, vann, vanndamp) er konstant; kjemisk likevekt – ingen kjemiske reaksjoner. Når det gjelder mekanisk likevekt kan systemet ha forskjellig trykk med høydeforskjellen på grunn av gravitasjonseffekten. Dette skaper for øvrig ikke ubalanse og drivende krefter i systemet ettersom det høyere trykket på bunnen er balansert ved å måtte «bære» ekstra vekt. Trykkvariasjoner på grunn av gravitasjon i termodynamiske systemer er for øvrig så små at de vanligvis neglisjeres.

5. Tilstandspostulatet

Som nevnt tidligere, er tilstanden i et system beskrevet av dens egenskaper. Hvis man skal finne tilstandens ulike egenskaper behøver man for øvrig ikke å vite mer enn noen av egenskapene. Dette uttrykkes i tilstandspostulatet: Tilstanden av et enkelt kompressibelt system er fullstendig kjent ved hjelp av to uavhengige intensive egenskaper. Et system er kalt kompressibelt i fraværet av elektriske, magnetiske, gravitasjonelle, bevegelse og overflatespenningseffekter. Disse effektene er på grunn av eksterne kraftfelt og er neglisjerbare for ingeniører. Hvis man ikke skal overse dette, må det legges til en egenskap tilhørende den spesifikke effekten man må ta hensyn til. Hvis dette eksempelvis gjelder effekten av gravitajon på systemet, må man spesifisere høyden z i tillegg til de to andre nødvendige egenskapene.

Et eksempel på to uavhengige intensive egenskaper kan være temperatur og spesifikt volum. Har man begge disse egenskapene, kan man finne alle egenskapene i systemet. Temperatur og trykk er eksempler på to egenskaper som ikke nødvendigvis fungerer til dette. De er avhengige av hverandre i et to-fase system, men uavhengige i et ettfase system. Ved havnivå (P = 1 atm) koker vann ved 100 °C, mens det på en fjelltopp – hvor trykket er lavere – koker ved høyere temperaturer. I dette tilfellet følger det at T = f(P) under en faseforandring, og at disse to egenskapene ikke er tilstrekkelig for å forklare alle egenskapene i et to-fase system.

6. Energiformer

Energi kan eksistere i mange ulike former som termisk, mekanisk, kinetisk, potensiell, elektrisk, kjemisk, magnetisk og atomær. Summen av disse utgjør den totale energien i et system. Termodynamikken gir ingen svar på den absolutte verdien av den totale energien, men beskjeftiger seg med forandring i total energi – energioverføringer, enten inn eller ut av et system. Derfor kan den totale energien i et system være tilskrevet verdien null (E = 0) ved et passende referansepunkt. Man deler ofte den totale energien inn i to undergrupper:

1. Makroskopiske energiformer er de former for energi som påvirker systemet utenfra. Dette kan være potensiell, kinetisk, magnetisk, elektrisk, og overflatespenninger. Effektene av magnetisme, elektristet og overflatespenninger kan være aktuelle å ta hensyn til i enkelte spesielle tilfeller, men blir som oftest neglisjert. I motsetning til en analyse av de mikroskopiske energiformene, som ikke er helhetlig organisert, sees de makroskopiske energiformene som en organisert form for energi. Ved et makroskopisk blikk på et system sees den kinetiske energien på som organisert i en felles retningsbevegelse.
2. Mikroskopiske energiformer er former for energi som er relatert til systemets molekylstruktur og molykulære aktivitet. Dette kalles systemets indre energi, U. På det mikroskopiske nivået eksisterer det flere former for energi som tilsammen utgjør den indre energien. Kinetisk energi i denne sammenhengen kalles her følbar energi (sensible energy). Denne følbare energien er direkte proporsjonal med temperaturen til f.eks. en gass. Det vil med andre ord si at andelen kinetisk energi (molekylær bevegelse) øker med høyere temperaturer. Den indre energien assosiert med fasen til et system kalles latent energi. Den latente energien kan være i fast form, væske form eller gassform. Den indre energien assosiert med de atomære bindingene i et molekyl kalles dens kjemiske energi. I løpet av en kjemisk reaksjon, som en forbrenningsreaksjon, blir enkelte kjemiske bånd ødelagt. Dette medfører at den indre energien forandres. Den enorme mengden energi assosiert med de sterke bindene i atomkjernen kalles atomenergi/kjernekraft. i den mikroskopiske energien assosiert med kinetisk energi vil molekylene i systemet ikke ha en homogen retningsbevegelse. De vil ha en såkalt tilfeldig bevegelses retning.

De fleste lukkede systemer forblir stasjonære⁵ i løpet av en prosess, og gjennomgår derfor ingen endring i sin kinetiske og potensielle energi. Derfor vil slike stasjonære systemer ha en total endring i energi lik endringen av den indre energien, U:

ΔE = ΔU              [kJ]

I åpne systemer, såkalte kontrollvolumer, hvor det ofte innebærer fludistrømmer over lengre tid, er det fordelaktig å uttrykke energistrømmen assosiert med strømmen av et fluid i rateform. Dette gjøres ved å inkorporere massestrømsraten m_prikk ((Det er en m med en prikk over, men det er ikke mulig å få til en slik tegnsetting i skriveprogrammet jeg bruker.)) som er mengden masse som strømmer gjennom et arealtverrsnitt per enhet tid. Den er relatert til volum strømnings raten V_prikk, som er det volumet av en fluid som strømmer gjennom et arealtverrsnitt per enhet tid:

m_prikk = ρV_prikk = ρA_cV_avg          [kg/s]

som ligner på m = ρV. Her er ρ fluidets tetthet, A_c tverrsnittsarealet til strømmen, og V_avg er den gjennomsnittlige farten til strømmen normalt på (90 grader) A_c. Av dette følger det at energistrømmen assosiert med et fluid ved en rate på mprikk er:

E_prikk = m_prikk*e        [kJ/s eller kW]

Dette er igjen analogt til E = me. De energiformene som utgjør den totale energien av et system kan enten være såkalt statisk eller dynamisk. Når man her snakker såkalt statisk energi, menes det den som er iboende i eller som er lagret i et system. De dynamiske energiformene dreier seg om energiforandring i systemet. De gjenkjennes ved systemgrensen når de enten passerer inn eller ut av systemet. De representerer den energien som forsvinner og den energien som blir tilført et system, og omhandler derfor endring av energi i systemet i løpet av en prosess.

Det finnes to typer energioverføringer som assosieres med lukkede systemer: Varmeoverføring og arbeid. En energioverføring er varmeoverføring hvis den drivende kraften er en temperaturforskjell. I alle andre slike tilfeller vil det være arbeid. Det er viktig å skille mellom energioverføring på grunn av varme og på grunn av arbeid. Derfor vil dette tas opp nøye her.

Energioverføring ved varme

Varme, Q, er definert som den energiformen som overføres mellom to systemer (eller et system og sine omgivelser) på grunn av en temperaturdifferanse. Det vil med andre ord si at energioverføringen kun kan karakteriseres som varme når skjer på grunn av en temperaturforskjell. To systemer i termisk likevekt vil ikke ha varmeoverføringer med hverandre. Mange dagligdagse ord vil derfor ikke oppfylle kriteriene satt av termodynamikkens definisjon av varme. Dens definisjon forholder seg ene og alene til overføring av termisk energi i en prosess. På grunn av misforståelse som kan oppstå på grunn av den vante bruken av ordet varme, er dette ofte referert til som termisk energi. Varme er energi i overgang. Den gjenkjennes bare når den krysser grensen i et termodynamisk system. En nylig bakt potet som ligger på en tallerken, vil vi vanligvis vil referere til som varm, inneholder mye energi (indre energi). Men bare den delen av energien som passerer gjennom potetens skall (dens systemgrense) og ut til omgivelsene karakteriseres som varme. Straks denne varmen har passert systemgrensen vil den bli endel av den indre energien i omgivelsene. Varme i strengt termodynamisk forstand betyr altså varmeoverføring.

En prosess hvor varmeoverføring ikke forekommer, kalles en adiabatisk prosess. Adiabatisk kommer fra det greske ordet adiabatos som betyr kan ikke passeres. Det er kun på to mulige måter en prosess kan være adiabatisk. Enten ved at systemet er så godt isolert at varmeoverføringen kan neglisjeres, eller ved at systemet og omgivelsene har lik temperatur. En adiabatisk prosess må ikke forveksles med en isoterm prosess. Til tross for at en prosess er adiabatisk, kan energien og dermed temperaturen heves ved hjelp av arbeid. Som en energiform har varme energienhet, hvor kJ er den mest vanlige. Varmemengden som er overføres i en prosess mellom to tilstander (tilstand 1 og 2) blir merket ved Q₁₂, eller bare Q. Varmeoverføring per masseenhet i et system er merket ved q og er bestemt fra:

q = Q/m         [kJ/kg]

Enkelte ganger kan det være fordelaktig å vite raten av varmeoverføringen (mengden varme overfør per tidsenhet) og ikke bare varmen overført gjennom et bestemt tidsintervall. Varmeoverføringsraten er merket Q_prikk, hvor prikk står for per tidsenhet, altså kJ/s eller skrevet som kW. Når Q_prikk varierer med tid, vil varmemengden som blir overført i løpet av en prosess bli bestemt ved å integrere Q_prikk over det aktuelle tidsintervallet:

Q =  ∫ Q_prikk dt    [kJ]      (mellom t₁ og t₂)

Når Q_prikk forblir konstant gjennom en prosess, reduseres ligningen til:

Q = Q_prikk Δt        [kJ]

Hvor Δt = t₂ - t₁ er tidsintervallet i prosessen.

Energioverføring ved arbeid

Arbeid, er som varme, en energiinteraksjon mellom to systemer (eller mellom ett system og omgivelsene). Derfor er energi som krysser systemgrensen i et lukket system arbeid hvis det ikke er varme. Varme er enkelt å gjenkjenne. Det er bare basert på den drivende kraften som skapes av en temperaturforskjell. Arbeid, i alle sine former, er ikke like lett gjenkjennelig. Det man må gjenkjenne for arbeid er at det er energioverføringen som skjer når en kraft (newton) virker over en distanse (meter). Dette medfører at man får enheten Nm, det samme som Joule. Det er veldig mange forskjellige måter arbeid kan forekomme på, noe man fort skjønner når man tenker over det enkle konseptet kraft som virker over en distanse. Et stempel som heves av et økende gasstrykk, en roterende aksel og en elektrisk ledning som krysser systemgrensen er alle energioverføringer som skjer ved å påføre en kraft over en distanse.

Arbeidet som utføres i en prosess, mellom tilstand 1 og 2, skrives W₁₂, eller bare W. Arbeidet som utføres per masseenhet uttrykkes:

w = W/m     [kJ/kg]

Arbeidet som utføres per tidsenhet kalles effekt og utrykkes W_prikk med den tilhørende enheten kJ/s som er det samme som kW (kilowatt).

Elektrisk arbeid
Elektroner som krysser systemgrensen gjør elektrisk arbeid på systemet. Det vil, mer korrekt, si at de ladede elektronene blir påført en kraft (newton) av et elektrisk felt. Spenningen (V) forteller hvor mye elektrisk energi som leveres hvis en ladning (C), dvs et spesifikt antall elektroner, passer gjennom en krets. Antall elektroner har enheten coloumb, som består av 1,6 x 10¹⁹ elektroner. Ampere er et mål på hvor mange coloumbs per sekund som blir sendt ut. Ut fra dette kan man også se at coloumb er lik As, eller at en Ah (ampere time) er lik 3600C. Ampere er måleenheten for strøm (I). For 1 ampere passerer det nøyaktig 1,6 x 10¹⁹ elektroner per sekund på ethvert tidspunkt i en ledning. En spenning (V) på 1 volt betyr at 1 joule med energi blir levert for hver ladning coloumb som går gjennom kretsen. En spenning på 2 volt betyr at 2 joules med energi overføres for hver coloumb etc. Ettersom strøm (I) er antall coloumb per sekund, og effekt er antall joule per sekund ser man at:

W_eprikk [J/s] = V [J/C] * I [C/s]

I har enheten SI-enheten ampere, som er det samme som C/s. V er det samme som J/C. Dermed ser man at den elektriske effekten W_e med blir watt = J/s. Dette er i rateform, dvs joule per sekund. Skal det elektriske arbeidet W_e uttrykkes i energimengde, skjer det når N coloumb med elektrisk ladning beveger seg gjennom den potensielle forskjellen (V):

W_e = VN        (J)

hvor V er J/C og N er C. Dette gir altså enheten for energi joule.

Andre viktige bemerkninger om varme og arbeid

Når det er snakk om varme og arbeid, vil de alltid være kvantiteter med en spesifikk retning. Når man derfor regner på varme og arbeid er det derfor viktig å huske på både deres respektive størrelser og retning. En måte å definere retningen på er å bruke minus- og plusstegn avhengig av hvordan du definerer energioverføringen til systemet. Den konvensjonelle setningen for dette, noe som de fleste bruker, er: varmeoverføring til et system og arbeid gjort av et system er positive; varmeoverføring fra et system og arbeid gjort på et system er negative. En annen måte er å skrive inn og ut for indikere retningen til enten arbeid eller varme. Eksempelvis for varme Q_ut eller Q_inn. Når man ikke kjenner retningen til varmen eller arbeidet, kan man bare anta en retning ved å skrive inn eller ut og løse med hensyn på det. Et positivt resultat indikerer at antagelsen var korrekt, mens et negativt resultat indikerer at retningen var motsatt av antagelsen. Dette kan for øvrig sees på som rimelig intuitivt ved å trekke frem et eksempel om endringen i den indre energien i et kammer med et stempel som har en bevegelig grense.

Hvis dette lukkede systemet tilføres varme slik at temperaturen i kammeret øker og dermed gjør et arbeid på omgivelsene, vil ligningen for endringen i den indre energien se slik ut (her er det antatt at det ikke er noen andre energiformer som virker på systemet utenfra):

ΔU = Q + W     [kJ]

Her er altså Q positiv ettersom det tilføres varme inn i systemet og W er positivt ettersom systemet gjør et arbeid på omgivelsene ved å flytte stemplet med en kraft [N] over en distanse [m]. Man kan se på det som positivt at det tilføres varme og at systemet gjør et arbeid.

Det er også viktig å merke seg at varme og arbeid ikke er et egenskap i et system. Varme og arbeid er energioverføringsmekanismer mellom et system og dets omgivelser. Det finnes generelt mange likheter mellom varme og arbeid:

1. Begge gjenkjennes ved systemgrensen idet de krysser den. Det vil med andre ord si at varme og arbeid er grensefenomener.
2. Systemer har energi, men ikke varme eller arbeid.
3. Begge er assosiert med en prosess, ikke en tilstand. I motsetning til egenskapene ved en tilstand gir arbeid og varme ingen mening i en satt tilstand.
4. Begge er funksjoner av hvilken veien i et prosessdiagram.

7. Termodynamikkens lover

Termodynamikken har fire aksiomatiske lover som gjelder innenfor korrekt definerte termodynamiske systemer. Det vil si at lovene er ikke bevist, men at de er blitt så grundig befestet gjennom teoretiske og praktiske observasjoner at de går for gitte sannheter. Til tross for at mange forsøk, har ingen hittil klart å motbevise dem.

Termodynamikkens 0. lov. «Hvis to legemer er i termisk likevekt med et tredje legeme, er de også i termisk likevekt med hverandre». Dette er en av de mest intuitive lovene. Og til tross for dens sene postulering i 1931, etter de andre lovene, er den i sammenheng med dens intuitive natur blitt kategorisert foran de andre. Lovens var akademisk sett nødvendig, da man ikke kunne trekke denne konklusjonen ut i fra termodynamikkens tre andre lover.⁶ Dens intuitive natur springer ut fra våre dagligdagse erfaringer med våre omgivelser. Alle har erfart at hvis man bringer to systemer inntil hverandre, hvor den ene er varmere enn den andre, vil varmen bevege seg fra den varme til den kalde. Og hvis de er lenge nok i kontakt med hverandre vil de til slutt oppnå det man kaller termisk likevekt – lik temperatur. Dette gjelder enten det skulle være en varm kopp kaffe eller et kaldt glass med vann. Til slutt vil det oppstå likevekt med systemet, dvs. i dette tilfellet rommet, som det er i kontakt med. Når man tidligere skulle finne en empirisk temperaturverdi som man kunne basere en skala på, kunne man ikke ta utgangspunkt i subjektive opplevelser av «kulde» og «varme». Man måtte ta utgangspunkt i substanser og materialer som varierer forutsigbart med temperaturforandringer. Den empiriske temperaturverdien er blitt basert på ulike referansepunkter opp gjennom historien og det er derfor man i dag har forskjellige temperaturskalaer⁷.  For å finne en forutsigbar referanseverdi uten temperaturmålere målte man eksempelvis volumforandringene i visse (slik man gjør i termometre med kvikksølv) substanser ut fra kjente temperaturer.⁸ Loven fungerer som basis for temperaturskalaenes gyldighet ved at man kan erstatte det tredje systemet i setningen med et termometer. Da kan man si at «to legemer er i termisk likevekt hvis begge har lik målbare temperatur selv om de ikke er i kontakt med hverandre». ((Cengel & Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach Sixth Edition, s.17))

Termodynamikkens 1. lov. «Energi kan hverken skapes eller ødelegges, bare gå over fra en form til en annen». Denne loven konstaterer at den totale energien⁹, altså en reell termodynamisk tilstandsvariabel, i isolerte system bevares. Den blir derfor ofte kalt for konserveringsloven. Universet er et lukket system og energi vi vil derfor aldri gå «tom» for energi. Det denne loven for øvrig ikke omtaler er konseptet om høyverdige og lavverdige former for energi.

Termodynamikkens 2.lov.

Termodynamikkens 3. lov.

1. Metabolisme er en generell betegnelse på den kjemiske prosessen i kroppen som omsetter luft, mat og andre materialer til stoffer som kroppen behøver for å kunne fungere. Selv om metabolismen i det store og hele er den samme for oss alle, er det individuelle forskjeller. For eksempel, den kjemiske balansen i kroppen og hvor raskt næringsstoffene omsettes, varierer fra en person til en annen. Disse individuelle forskjellene er i høy grad bestemt av gener vi har arvet fra våre foreldre. (Kilde: nhi.no)
2. innebærer at det ikke er noen drivende krefter i systemet. Dette kan være termisk likevekt – lik temperatur i systemet; mekanisk likevekt – konstant trykk; faselikevekt – massen i hver fase (is, vann, vanndamp) er konstant; kjemisk likevekt – ingen kjemiske reaksjoner.
3. tetthet er et mål for en gitt egenskap per volum. Det kan for eksempel være massetetthet, som er masse per volum, eller energitetthet, som er energi per volum. Når det bare brukes ordet tetthet, referer det som regel til massetetthet Wikipedia.no
4. Elektrisk motstand eller elektrisk resistans for en komponent er i fysikken forholdet mellom elektrisk spenning over komponenten og elektrisk strøm gjennom den. Vanlig symbol for resistans er «R» mens SI-enheten er Ω (Ohm). For komponenten motstand (resistor) er dette forholdet konstant for konstant temperatur, uavhengig av spenningens eller strømmens verdi. Wikipedia.no
5. stasjonære systemer er lukkede systemer hvor fart og høydeforskjell forblir konstant i løpet av en prosess.
6. Cengel & Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach Sixth Edition, s.17
7. Celsius, Fahrenheit, Rankin og Kelvin skalaen
8. eksempelvis frysepunkt og kokepunkt for vann ved atmosfærisk trykk. For da å lage en skala ut fra disse to referansepunktene, må man interpolere i mellom dem, eksempelvis ved hjelp av lineær interpolasjon
9. indre energi (U), kinetisk energi (KE), elektrisk energi, magnetisk energi og potensiell energi (PE)